@HOAvũ: Cảm ơn cậu đã quan tâm đến phương pháp này.
Cách tính toán của tớ như sau:
Bài toán đặt ra:
Xác định biến thiên thể tích theo biến thiên tần số trên 1 cái ống mà không đục khoét gì cả.
1. Khoét lỗ thổi, đặt nút chặn, thổi ra một tần số Tồ (Hz). Tồ không nhất thiết phải nằm trong bảng tần số. Chúng ta hiểu trong môi trường 2D là tần số của sợi dây đàn khảy buông không trên các nhạc cụ không phải bộ khí.
2. Đo từ mép nút chặn đến mép cuối ống sáo xác định Ls(mm).
3. Đo đường kính ống sáo ds(mm) xác định tiết diện ống sáo Ss (mm2).
4. Nhân Ls với Ss ta có thể tích ống sáo Vs(mm3).
Ls =345mm; ds=13mm; Ftồ = 440Hz.
Ss= pi * (ds/2)^2 = 132,732289614169 mm2
Vs = Ls x Ss = 345 x 132,732289614169 = 46987,2305234157
mm3.
Vs này là thể tích khối cacbonic còn lại trong lòng ống sáo khi chúng ta thổi ra tần số Tồ.
Điêù kiện:
1. vận tốc ta thổi quãng 1= constand.
2. Bọn cacbonic (động) đuổi hết bọn ni tơ (tĩnh) ra khỏi lòng ống và chuyển động đều. Bạn có thể tưởng tượng khi chúng ta thổi 1 tần số Tồ thì đầu tiên là:
xì..xì....xì.....Tồ.... thì khi xì xì xì là chưa đuổi hết Ni tơ, khi toàn bộ lòng ống là cột không khí cacbonic chuyển động đều là ta có Tồ . Tồ mang tính nhạc, xì xì không mang tính nhạc.
5. Trên cây sáo Đô (đô 5) thì Fđịnh âm Đô = 523,251130601197Hz
Công thức : Đô = A4 /n^3 = 440 / (0,5^1/12)^3 (Mũ 3 là số bán âm từ Là đến Đố)
Tần số MAX là ta thổi quãng 3 ta có Són . Són = 3135,963487853990Hz
Công thức: Són = A4/n^34 = (Mũ 34 là số bán âm từ Là đến Són)
Bạn để ý trên 2 triệu cây sáo Đô của đồng bào ta thì cho dù đục lỗ với bao nhiêu lỗ, với bao nhiêu hình thức lỗ to nhỏ khác nhau thì tớ lại càng không quan tâm. Nhưng sự biến thiên tần số là bất biến. Đơn giản vì biến thiên tần số trên cây sáo Đô là từ từ Fmin (Tần số Tồ = xxxHz) đến Fmax (Tần số Són 3135,963487853990Hz)
Do đó tớ không quan tâm đến việc đục lỗ của các Nghệ nhân khi tớ biến thiên thể tích theo tần số.
Như vậy biến thiên tần số trên cây sáo Đô là:
523,251130601197 (Tần số định âm bằng Đô)
554,365261953744
587,329535834815
622,253967444162
659,255113825740
698,456462866008
739,988845423269
783,990871963498
830,609395159890
880
932,327523036179
987,766602512248
1046,502261202390 (Đô ta thổi làn hơi số 2)
1108,730523907490
1174,659071669630
1244,507934888320
1318,510227651480
1396,912925732010
1479,977690846540
1567,981743927000
1661,218790319780
1760,000000000000
1864,655046072360
1975,533205024490
2093,004522404790 (Đô ta thổi làn hơi số 3)
2217,461047814970
2349,318143339260
2489,015869776650
2637,020455302960
2793,825851464030
2959,955381693070
3135,963487853990 (Fmax = Són, thổi làn hơi số 3)
Điều này là bất biến. Còn tồ bằng bao nhiêu thì tuỳ các bạn, tớ không khoá ds, không khoá Ls, không khoá tần số Tồ, tớ chỉ khoá chặt cái dãy tần số trên cây sáo Đô của 2 triệu đồng bào ta thôi.
6. Tính biến thiên thể tích theo tần số:
a. Tính V còn lại tại từng thời điểm:
Khi thổi Tồ thì thể tích còn lại bằng thể tích ống sáo.
Khi thổi Đồ thì thể tích còn lại = thể tích ống sáo x (tần số Tồ/ tần số Đồ)
Khi ta thổi tần số (i) thì thể tích còn lại = Thể tích ống sáo x (tần số Tồ/tần số thứ (i))
Vcòn lại khi chúng ta thổi Đồ là:
46987,2305234157mm3 x ( 440Hz/523,251130601197Hz) =39511,3937098402mm3
V còn lại khi chúng ta thổi tần số Max là Són là:
46987,2305234157mm3 x ( 440Hz/523,251130601197Hz) =6592,6728772123mm3.
Ta dễ dàng tính ra sự biến thiên Vcòn lại tại từng thời điểm thứ (i)
39511,3937098402 (Vcòn lại khi chúng ta thổi tần số Đồ định âm)
37293,7895809712
35200,6500080349
33224,9893322828
31360,2139698650
29600,1004063572
27938,7744263595
26370,6915088490
24890,6183228558
23493,6152617079
22175,0199575527
20930,4317211379
19755,6968549201
18646,8947904856
17600,3250040175
16612,4946661414
15680,1069849325
14800,0502031786
13969,3872131798
13185,3457544245
12445,3091614279
11746,8076308539
11087,5099787763
10465,2158605689
9877,8484274601
9323,4473952428
8800,1625020087
8306,2473330707
7840,0534924663
7400,0251015893
6984,6936065899
6592,6728772123 (Vcòn lại khi thổi tần số MAX)
b. Tính Vlấy ra tại từng thời điểm:
Rất đơn giản:
Bạn lấy V sáo bạn trừ đi cái dãy V còn lại kia là bạn biết trúng phóc cần phải lấy ra bao nhiêu khí khi thổi tần số thứ (i).
V lấy ra sẽ là (mm3):
7475,8368135755 (Vlấy ra khi thổi Đồ)
9693,4409424445
11786,5805153808
13762,2411911329
15627,0165535507
17387,1301170585
19048,4560970562
20616,5390145668
22096,6122005599
23493,6152617079
24812,2105658631
26056,7988022779
27231,5336684956
28340,3357329301
29386,9055193983
30374,7358572743
31307,1235384832
32187,1803202371
33017,8433102360
33801,8847689913
34541,9213619878
35240,4228925618
35899,7205446394
36522,0146628468
37109,3820959557
37663,7831281729
38187,0680214070
38680,9831903450
39147,1770309495
39587,2054218264
40002,5369168259
40394,5576462035 (Vlấy ra khi thổi tần số Max = Són)
Đó các bạn à, hoàn toàn chưa đục 1 lỗ nào hết. Cho nên khi tớ nói là không quan tâm đến hàng lỗ các bạn khoét, thì chúng ta đã biết điểm khác biệt và điểm chung của 2 triệu cây sáo Đô rồi còn gì.
Khác: Là cấu trúc hàng lỗ, hình thức lỗ, tớ không quan tâm.
Chung: Bắt buộc phải theo cái trật tự biến thiên trên đây. Đặc biệt quan tâm.
Nếu bạn nào có cách nhìn tinh quái sẽ nhận ra ngay lập tức : Trên cây Guitar có 6 dây ==> có 6 cái Tồ là Mì - Là - Rề - Son - Si - Mí . Chiều dài L = constand ====> đường kính dây của cũng biến thiên đi từ bự tổ chảng (mì) đến mi nhon (mí , dây dưới cùng).
Các bạn đọc bài viết này cũng không nên nhớ con số làm gì cho đau đầu mệt óc, chúng ta hiểu bản chất sự quan hệ giữa thể tích và tần số .
Muốn tìm hiểu về các nhạc cụ dân tộc
